Question

1．遼寧艦去南海進(jìn)行科技訓(xùn)練，有六艘軍艦進(jìn)行護(hù)航，其中遼寧艦的前后各一艘，左右各兩艘，六艘軍艦可以任意排列，則其中的1，2號軍艦分別在遼寧艦的前，后面，且3，4號軍艦不在遼寧艦的同側(cè)的概率為$\frac{2}{45}$．

Answer 1

分析 根據(jù)排列組合分別求出其中遼寧艦的前后各一艘，左右各兩艘的種數(shù)，以及1，2號軍艦分別在遼寧艦的前，后面，且3，4號軍艦不在遼寧艦的同側(cè)的種數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：有六艘軍艦進(jìn)行護(hù)航，其中遼寧艦的前后各一艘，左右各兩艘，共有A₆²A₄²A₂²=720種，
其中的1，2號軍艦分別在遼寧艦的前，后面，且3，4號軍艦不在遼寧艦的同側(cè)，共有A₂²A₂²A₂²A₂²A₂²=32種，
故其中的1，2號軍艦分別在遼寧艦的前，后面，且3，4號軍艦不在遼寧艦的同側(cè)的概率P=$\frac{32}{720}$=$\frac{2}{45}$，
故答案為：$\frac{2}{45}$．

點(diǎn)評 本題考查了分步計(jì)數(shù)原理和古典概型的概率問題，屬于中檔題．