Question

11．下列命題中：
①命題“若x²-3x+2=0，則x=2或x=1”的否命題為“若x²-3x+2≠0，則x≠2或x≠1”
②命題p：?x＞1，x²-1＞0，則￢p：?x＞1，x²-1≤0
③對(duì)命題p和q，“p且q為假”是“p或q”為假的必要不充分條件．
真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由命題及其關(guān)系及充分條件與必要條件對(duì)①②③三個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．

解答 解：①命題“若x²-3x+2=0，則x=2或x=1”的否命題為“若x²-3x+2≠0，則x≠2且x≠1”，①不正確；
②命題p：?x＞1，x²-1＞0，則￢p：?x＞1，x²-1≤0，②正確；
③由“p且q為假”知，p、q至少有一個(gè)假命題，當(dāng)p假、q真時(shí)“p或q”為真命題，
反之“p或q為假”時(shí)p、q都是假命題，則“p且q為假”，
所以“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件，③正確，
真命題的個(gè)數(shù)是2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，命題及其關(guān)系，復(fù)合命題的真假，以及充分條件與必要條件，屬于中檔題．