Question

7．已知復(fù)數(shù)${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和復(fù)數(shù)z₂=cos30°+isin30°，則z₁•z₂為（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． $-\frac{1}{2}i$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

Answer 1

分析 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z₂為代數(shù)形式，利用復(fù)數(shù)的乘法求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和復(fù)數(shù)z₂=cos30°+isin30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$$+\frac{1}{2}i$，
z₁•z₂=$（\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}i}{2}）（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i）$=$\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{4}-\frac{3}{4}i+\frac{1}{4}i$=$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，考查計(jì)算能力．