10．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，且S2=10，S5=55，則過點(diǎn)P（n，an），Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的斜率為（　�。�
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．-$\frac{1}{4}$

分析 設(shè)出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，由已知列式求得首項(xiàng)和公差，代入兩點(diǎn)求直線的斜率公式得答案．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，由S2=10，S5=55，
得$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+d=10}\\{5{a}_{1}+10d=55}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{d=4}\end{array}\right.$．
∴過點(diǎn)P（n，an），Q（n+2，an+2）的直線的斜率為k=$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n}}{n+2-n}=\frac{2d}{2}=d=4$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，訓(xùn)練了兩點(diǎn)求直線的斜率公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10．如果命題P：x2-x=0，Q：x-1=0，那么P是Q的必要不充分條件．

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1．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x-a|．
（1）若a=1，求不等式f（x）＞2x的解集．
（2）若a＞0，且方程f（x）=x恰有三個(gè)不同的實(shí)根，求a的取值范圍．
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．求函數(shù)y=x2+$\frac{4（x-4）^{2}}{（x-2）^{2}}$的最小值．

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5．求$\frac{|abc|}{ab}$+$\frac{|abc|}{bc}$+$\frac{|abc|}{ac}$的值．

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15．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-{y}^{2}=8}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$．

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2．在等差數(shù)列{an}中，a2+a7+a8+a13=6，則a6+a9=3．

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19．f（x）是定義在R上的以2為周期的偶函數(shù)，若f（-3）＜0，f（2011）=$\frac{a-1}{a}$，則a的取值范圍是0＜a＜1．

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20．設(shè)x為實(shí)數(shù)，[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[2.66]=2，[-2.66]=-3．記{x}=x-[x]，則{x}的取值范圍為[0，1）．現(xiàn)定義無窮數(shù)列{an}如下：a1={a}，當(dāng)an≠0時(shí)，an+1=$\{\frac{1}{a_n}\}$；當(dāng)an=0時(shí)，an+1=0．當(dāng)$\frac{1}{3}＜a≤\frac{1}{2}$時(shí)，對(duì)任意的自然數(shù)n都有an=a，則實(shí)數(shù)a的值為$\sqrt{2}-1$．

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