已知tanα=-
15
，且α∈（
3π
2
，2π），則cosα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先利用α的范圍確定cosα的范圍，進(jìn)而利用同腳三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cosα的值．
解答： 解：已知tanα=-
15
，且α∈（
3π
2
，2π），
故有sinα＜0，cosα＞0，
∴cosα=
1
1+tan2α
=
1
1+15
=
1
4
．
故答案為：
1
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用那個(gè)角的范圍確定三角函數(shù)符號(hào)，屬于基本知識(shí)的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=AB=1．
（1）若BC=3，求異面直線PC與BD所成角的余弦值；
（2）若BC=2，求證：平面BPC⊥平面PCD；
（3）設(shè)E為PC的中點(diǎn)，在線段BC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥CD？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），那么函數(shù)y=f（x+4）的圖象經(jīng)過點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2x3-x2-2x+1=0的三個(gè)根分別是α，β，γ，則α+β+γ+αβγ的值為（　�。�
A、-1
B、0
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn為其前n項(xiàng)和，且Sn+1=4an+2．（n∈N*），a1=1，
（1）設(shè)bn=an+1-2an，求bn
（2）設(shè)cn=
an
2n
，求證：{cn}是等差數(shù)列
（3）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為k，傾斜角是α，-1＜k＜1，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（2x+
π
4
）的圖象如何由函數(shù)y=sinx的圖象變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=-f（x+1），求證：函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
an
an+2
（n∈N*）．若bn+1=(n-2λ)•(
1
an
+1)（n∈N*），b1=-λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A、λ＞
2
3
B、λ＞
3
2
C、λ＜
2
3
D、λ＜
3
2

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