Question

已知定點P（x₀，y₀）不在直線l：f（x，y）=0上，則f（x，y）-f（x₀，y₀）=0表示一條（　�。�

• A、過點P且垂直于l的直線
• B、過點P且平行于l的直線
• C、不過點P但垂直于l的直線
• D、不過點P但平行于l的直線

Answer 1

考點：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：由當(dāng)x=x₀，y=y₀時，f（x，y）-f（x₀，y₀）=0，可得：f（x，y）-f（x₀，y₀）=0過P點，由定點P（x₀，y₀）不在直線l上，可得f（x₀，y₀）=b≠0，即f（x，y）-f（x₀，y₀）=0表示一條斜率與l：f（x，y）=0相等的直線，進而得到答案．

解答： 解：∵定點P（x₀，y₀）不在直線l：f（x，y）=0上，
∴f（x₀，y₀）=b≠0，
∴f（x，y）-f（x₀，y₀）=0表示一條斜率與l：f（x，y）=0相等的直線，
又由當(dāng)x=x₀，y=y₀時，f（x，y）-f（x₀，y₀）=0，
故f（x，y）-f（x₀，y₀）=0過P點，
故f（x，y）-f（x₀，y₀）=0表示一條過點P且平行于l的直線，
故選：B

點評：本題考查的知識點是直線方程，本題解答需要兩個步驟，一是分析所求直線與P點的關(guān)系，一是分析所求直線與l的關(guān)系．