2．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影外部（曲線C為正態(tài)分布N（0，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　　）
附：若X～N（μ，σ2），則P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ）=0.9544．
A．3413B．1193C．2718D．6587

分析 求出P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413，即可得出落入陰影外部（曲線C為正態(tài)分布N（0，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值．

解答 解：由題意P（0＜X≤1）=$\frac{1}{2}$×0.6826=0.3413，
∴落入陰影部分點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為10000×0.3413=3413，
∴落入陰影外部（曲線C為正態(tài)分布N（0，1）的密度曲線）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為10000-3413=6587．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個(gè)量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（2x）=2f（x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$-|x-$\frac{3}{2}$|，當(dāng)x∈[1，2n]，n∈N*時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸所圍成的圖形面積記為Sn，則S1=$\frac{1}{4}$，Sn=$\frac{1}{12}$（4n-1）．

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19．函數(shù)f（x）=1+$\frac{sinx}{2+cosx}$的最大值與最小值之和為2．

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10．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{2}$）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
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17．過直線l：x+y=2上任意點(diǎn)P向圓C：x2+y2=1作兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，線段AB的中點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q到直線l的距離的取值范圍為[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

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7．求證：$\frac{1+sinα-cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$．

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14．某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測(cè)試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)畏䦶恼龖B(tài)分布N（100，σ2），已知P（80＜ξ≤100）=0.40，若按成績(jī)分層抽樣的方式取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上的試卷中抽取（　�。�
A．5份B．10份C．15份D．20份

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11．已知圓C1：（x+2）2+（y-3）2=1，圓C2：（x-3）2+（y-4）2=9，A，B分別是圓C1和圓C2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PB|-|PA|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$+4B．5$\sqrt{2}-4$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{26}$

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12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=2，bcosC-ccosB=4，$\frac{π}{4}$≤C≤$\frac{π}{3}$，則tanA的最大值為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案