5．已知數(shù)列{an}（n=1，2，3，4，5）滿足a1=a5=0，且當(dāng)2≤k≤5時(shí)，（ak-ak-1）2=1，令S=$\sum_{i=1}^5{a_i}$，則S不可能的值是（　　）
A．4B．0C．1D．-4

分析 根據(jù)條件，利用列舉法把滿足條件的所有數(shù)列表示出來進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由題設(shè)，滿足條件的數(shù)列{an}的所有可能情況有：
（1）0，1，2，1，0．此時(shí)S=4；
（2）0，1，0，1，0．此時(shí)S=2；
（3）0，1，0，-1，0．此時(shí)S=0；
（4）0，-1，-2，-1，0．此時(shí)S=-4；
（5）0，-1，0，1，0．此時(shí)S=0；
（6）0，-1，0，-1，0．此時(shí)S=-2．
所以，S的所有可能取值為：-4，-2，0，2，4．
故不可能的S=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查與數(shù)列有關(guān)的新定義問題，利用列舉法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．分別寫出經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的方程：
（1）（1，3），（-1，2）；
（2）（2，3），（0，2）；
（3）（3，3），（3，4）；
（4）（-2，3），（3，3）；
（5）（0，3），（-2，0）；
（6）（2，0），（0，-2）．

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16．已知m∈R，函數(shù)f（x）=mx-$\frac{m-1}{x}$-lnx，g（x）=$\frac{1}{x}$+lnx．
（1）求g（x）在x=1處的切線方程；
（2）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=3-4i，則$\frac{z_1}{z_2}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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20．已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則tan2θ=（　　）
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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10．若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：
f（1）=-2f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似根可以為（精度為0.1）（　　）
A．1.2B．1.3C．1.43D．1.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求α；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AC}$$⊥\overrightarrow{BC}$，求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將函數(shù)y=f（x）的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）均在函數(shù)y=3x2-2x的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和，求使得Tn＜$\frac{m}{30}$對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

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