設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=x2-4，若關(guān)于x的函數(shù)y=f2（x）-4|f（x）|+c有8個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．
分析：令f（x）=t，該函數(shù)最多與x軸有兩個交點，欲使關(guān)于x的函數(shù)y=f2（x）-4|f（x）|+c有8個不同的零點，轉(zhuǎn)化成y=t2-4|t|與y=-c至少要有四個交點，從而確定c的取值范圍．
解答：解：精英家教網(wǎng)令f（x）=t=x2-4，該函數(shù)最多與x軸有兩個交點，
∵關(guān)于x的函數(shù)y=f2（x）-4|f（x）|+c有8個不同的零點，
∴f2（x）-4|f（x）|+c=0有8個解，即y=t2-4|t|與y=-c至少要有四個交點，
作出y=t2-4|t|與y=-c的圖象，結(jié)合圖象可知-c∈（-4，0），
∴實數(shù)c的取值范圍是（0，4）．
故答案為：（0，4）．
點評：本題考查復(fù)合函數(shù)零點的個數(shù)問題，以及二次函數(shù)根的分布，換元是解決問題的關(guān)鍵，同時考查了作圖能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有7個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=
5|x-1|-1，x≥0
x2+4x+4，x＜0
若關(guān)于x的方程f2（x）-（2m+1）f（x）+m2=0有5個不同的實數(shù)解，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明；
（3）證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，          x=1
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解的充要條件是 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x)=
4
|x-1
(x≠1)
2
 (x=1)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數(shù)解x1、x2、x3，則x12+x22|x32等于（　�。�

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