【題目】已知,設(shè)命題函數(shù)R上單調(diào)遞減,命題對任意實數(shù)x,不等式恒成立.

1)求非q為真時,實數(shù)c的取值范圍;

2)如果命題為真命題,且為假命題,求實數(shù)c的取值范圍.

【答案】12

【解析】

1)先寫出,再根據(jù)為真時,判別式大于等于0,求解實數(shù)的取值范圍;

2)由命題“ ”為真命題,“ ”為假命題,得出一真一假.然后利用交、并、補集的混合運算求解.

(1)由題可知,:存在,不等式成立;

為真時,,即

,

2)因為命題函數(shù)R上單調(diào)遞減,

若命題p為真,則

已知命題對任意實數(shù)x,不等式恒成立,

若命題q為真,則,

又因為,所以,

因為命題為真命題,為假命題,

所以中一真一假,

pq假時,,當pq真時,

綜上所述:.

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