若關(guān)于x的不等式a≥|x+1|-|x-2|存在實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是
 
考點:絕對值不等式的解法
專題:計算題,不等式的解法及應用
分析:由于||x+1|-|x-2||≤|(x+1)-(x-2)|=3,即有-3≤|x+1|-|x-2|≤3,由存在性問題的結(jié)論,則a≥-3.
解答: 解:由于||x+1|-|x-2||≤|(x+1)-(x-2)|=3,
即有-3≤|x+1|-|x-2|≤3,
由于關(guān)于x的不等式a≥|x+1|-|x-2|存在實數(shù)解,
則a≥-3.
故答案為:[-3,+∞).
點評:本題考查絕對值不等式的性質(zhì),考查存在性問題,注意轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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在△ABC中,cosA:cosB:sinC=a:b:c,則△ABC的形狀為
 

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若a,b,c是△ABC三個內(nèi)角的對邊,且csinC=3asinA+3bsinB,則圓O:x2+y2=12被直線l:ax-by+c=0所截得的弦長為(  )
A、4
6
B、2
6
C、5
D、6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前三項和為12,且a1,a2,a4成公比不為1的等比數(shù)列.
(Ⅰ)求 {an}的通項公式;
(Ⅱ)記bn=
an
n•2n
,是否存在正整數(shù),使得b1+b2+…+bn
2014
1009
,對?n>M(n∈N+)恒成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列幾何體的三視圖是一樣的為( 。
A、圓臺B、圓錐C、圓柱D、球

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

關(guān)于x的方程x2-2x+lg(a+1)=0有負實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-1+logax(a>0,a≠1)在[1,3]上的最大值與最小值之和為a2,則a的值為( 。
A、4
B、
1
4
C、3
D、
1
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足:a1=2,an=an-1+2n-1(n≥2),則該數(shù)列的通項公式是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)當x>0時,f(x)=1-x,則當x<0時,f(x)的表達式是(  )
A、-1-xB、1-x
C、1+xD、x-1

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