已知函數(shù)f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2.

(1)求a，b的值；

(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調(diào)，求m的取值范圍．


 (1)f(x)＝a(x－1)2＋2＋b－a.

當(dāng)a>0時(shí)，f(x)在[2,3]上為增加的，

 (2)∵b<1，∴a＝1，b＝0，即f(x)＝x2－2x＋2，

g(x)＝x2－2x＋2－mx＝x2－(2＋m)x＋2，

∵g(x)在[2,4]上單調(diào)，

∴≥4，∴m≤2或m≥6.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(　　)

A．y＝x＋1                                                   B．y＝－x3

C．y＝                                                      D．y＝x|x|

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已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)的全體：(1)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

(2)函數(shù)f(x)有零點(diǎn)．那么在函數(shù)①f(x)＝|x|－1，②f(x)＝2x－1，③f(x)＝④f(x)＝x2－x－1＋lnx中，屬于M的有________．(寫(xiě)出所有符合條件的函數(shù)序號(hào))

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函數(shù)y＝x2＋4x＋3在[－1,0]上的最大值是______，最小值是______．

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函數(shù)y＝(cosx－a)2＋1，當(dāng)cosx＝a時(shí)有最小值，當(dāng)cosx＝－1時(shí)有最大值，則a的取值范圍是(　　)

A．[－1,0]　　　　　　                                B．[－1,1]

C．(－∞，0]                                                D．[0,1]

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已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x等于(　　)

A.　　 　B.　　 　C.　　 　D.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是________．

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在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x與y＝()x的圖像之間的關(guān)系是(　　)

A．關(guān)于y軸對(duì)稱                                          B．關(guān)于x軸對(duì)稱

C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱                                          D．關(guān)于直線y＝x對(duì)稱

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