Question

【題目】隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，個(gè)人購(gòu)買(mǎi)家庭轎車(chē)已不再是一種時(shí)尚．車(chē)的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車(chē)一族非常關(guān)心的問(wèn)題．某汽車(chē)銷(xiāo)售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車(chē)的使用年限 (單位：年)與所支出的總費(fèi)用 (單位：萬(wàn)元)有如下的數(shù)據(jù)資料：

使用年限	2	3	4	5	6
總費(fèi)用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系．

(1)試求線性回歸方程= +的回歸系數(shù),；

(2)當(dāng)使用年限為年時(shí)，估計(jì)車(chē)的使用總費(fèi)用．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）列表求得＝4， ＝5， 利用公式求回歸系數(shù),；（2）由（1）知回歸方程為＝1.23x＋0.08，當(dāng)x＝10年時(shí)， ＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬(wàn)元)。

試題解析：

(1)列表：

i	1	2	3	4	5
xi	2	3	4	5	6
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0
	4	9	16	25	36
＝4， ＝5，

于是＝＝1.23；

＝－ ＝5－1.23×4＝0.08.

(2)線性回歸直線方程是＝1.23x＋0.08，當(dāng)x＝10年時(shí)， ＝1.23×10＋0.08＝12.38(萬(wàn)元)，即當(dāng)使用10年時(shí)，估計(jì)支出總費(fèi)用是12.38萬(wàn)元．