【題目】給出下列命題:

①如果不同直線都平行于平面,則一定不相交;

②如果不同直線都垂直于平面,則一定平行;

③如果平面互相平行,若直線,直線,則;

④如果平面互相垂直,且直線也互相垂直,若,則;

其中正確的個數(shù)為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】A

【解析】在①中,如果不同直線m、n都平行于平面α,則m、n相交、平行或異面,故①錯誤;

在②中,如果不同直線m、n都垂直于平面α,則由線面垂直的性質(zhì)定理得m、n一定平行,故②正確;

在③中,如果平面α、β互相平行,若直線mα,直線nβ,則m、n相交、平行或異面,故③錯誤;

在④中,如果平面α、β互相垂直,且直線m、n也互相垂直,若mα,則nβ相交或平行,故④錯誤.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,AB=AD=DE= CD=2,M是線段AE上的動點.
(Ⅰ)試確定點M的位置,使AC∥平面MDF,并說明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求平面MDF將幾何體ADE﹣BCF分成的兩部分的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查喜歡旅游是否與性別有關(guān),調(diào)查人員就“是否喜歡旅游”這個問題,在火車站分別隨機調(diào)研了50名女性和50名男性,根據(jù)調(diào)研結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖
(1)完成下列2×2列聯(lián)表:

喜歡旅游

不喜歡旅游

合計

女性

男性

合計


(2)能否在犯錯率不超過0.025的前提下認(rèn)為“喜歡旅游與性別有關(guān)” 附:

P(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時,函數(shù)恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的值;

2)當(dāng)時,

若對于任意,恒有,求的取值范圍;

,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C的中心在原點,一個焦點F(﹣2,0),且長軸長與短軸長的比是
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點M(m,0)在橢圓C的長軸上,點P是橢圓上任意一點.當(dāng) 最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時,解不等式;

(Ⅱ)若關(guān)于的方程的解集中恰有一個元素,求的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè),若對任意,函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的和不大于,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對正整數(shù)n,記In={1,2,3,...,n},Pn={|m∈In,k∈In}.

(1)求集合P7中元素的個數(shù);

(2)若Pn的子集A中任意兩個元素之和不是整數(shù)的平方,則稱A為“稀疏集”.求n的最大值,使Pn能分成兩個不相交的稀疏集的并集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), ,設(shè)其中表示中的較小者.

(1)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像;

(2)設(shè)函數(shù)的最大值為,試判斷與1的大小關(guān)系,并說明理由.

(參考數(shù)據(jù): , ,

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