若x，y滿足不等式組
y≥0
2x-y≥0
2x-y-2≥0
，若z=x-3y，則z的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合可得z的取值范圍．
解答： 解：由約束條件
y≥0
2x-y≥0
2x-y-2≥0
作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=x-3y為直線方程的斜截式y=
1
3
x-
z
3
，
由圖可知，直線y=
1
3
x-
z
3
向上或向下任意平移都可經(jīng)過可行域內(nèi)的點(diǎn)，
則z的取值范圍為（-∞，+∞）．
故答案為：（-∞，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b滿足cos
π
4
cosa-sin
3π
4
sina=0，且cos（b+
π
3
）=sin（b-
π
3
），則tana，tanb的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩B⊆C，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求解關(guān)于x的方程：4x
2
3
-5=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)棱柱的三視圖如圖所示，則它的體積為（　　）
A、3
B、
5
2
C、2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若A∩B≠A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若A∩B≠∅且A∩B≠A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
=（x，-3），
b
=（-2，1），
c
=（1，y），若
a
⊥（
b
-
c
），
b
∥（
a
+
c
），則
b
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

程序如下：

輸入a=（-
1
3
）4，b=（-
1
2
）-4，c=log 
1
4
1
2
，則運(yùn)行結(jié)果為（　�。�
A、（-
1
2
）-4，log 
1
4
1
2
，（-
1
3
）4
B、（-
1
3
）4，log 
1
4
1
2
，（-
1
2
）-4
C、（-
1
3
）4，（-
1
2
）-4，log 
1
4
1
2
D、（-
1
2
）-4，（-
1
3
）4，log 
1
4
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足2f（x+1）-f（x+2）=5x+3，試求該函數(shù)的解析式，并求f（3）的值．

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同步練習(xí)冊答案