【題目】要得到函數(shù)y=cos(2x+1)的圖象,只要將函數(shù)y=cos2x的圖象( )
A.向左平移1個(gè)單位
B.向右平移1個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位
【答案】C
【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù)y=cos(2x+1)=cos[2(x+ )], 所以要得到函數(shù)y=cos(2x+1)的圖象,只要將函數(shù)y=cos2x 的圖象向左平移 個(gè)單位.
故選C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左(右)平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
已知函數(shù)(),記的導(dǎo)函數(shù)為.
(1)證明:當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增;
(2)若在處取得極小值,求的取值范圍;
(3)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,區(qū)間,若在上是單調(diào)函數(shù),
則稱在上廣義單調(diào).試證明函數(shù)在上廣義單調(diào).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且是2與的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2cos(x+ )cos(x﹣ ).
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)α∈(0,π),f( )= ,求sinα的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(1+sin2x,sinx﹣cosx), =(1,sinx+cosx),函數(shù)f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的x∈[﹣2,2],那么輸出的y屬于( )
A.[5,9]
B.[3,9]
C.(1,9]
D.(3,5]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,其中, , 為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)若和在區(qū)間內(nèi)具有相同的單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若,且函數(shù)的最小值為,求的最小值.
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