【題目】已知向量 =（1+sin2x，sinx﹣cosx）， =（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合．

【答案】
（1）解：f（x）=

=（1+sin2x）+（sin2x﹣cos2x）

=1+sin2x﹣（cos2x﹣sin2x）

=1+sin2x﹣cos2x

= ；

f（x）的最小正周期為


（2）解：當(dāng)sin（2x﹣ ）=1時(shí)，f（x）取得最大值為 ；

由 ，得 ，

即 ；

所以f（x）取得最大值時(shí)x的集合為


【解析】（1）利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算化簡函數(shù)f（x），結(jié)合三角恒等變換即可求出f（x）的最小正周期，（2）利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出f（x）的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過原點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（，不是橢圓的頂點(diǎn)），點(diǎn)在橢圓上，且.直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn).設(shè)直線，的斜率分別為，，證明存在常數(shù)使得，并求出的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，其前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足Sn+Sn﹣1=3n2+2n+4（n≥2），若對(duì)任意的n∈N* ， an＜an+1恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A.（ ， ）
B.（ ， ）
C.（ ， ）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2016高考山東文數(shù)】已知橢圓C:（a>b>0）的長軸長為4，焦距為2.

（I）求橢圓C的方程；

(Ⅱ)過動(dòng)點(diǎn)M(0，m)(m>0)的直線交x軸與點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P(P在第一象限)，且M是線段PN的中點(diǎn).過點(diǎn)P作x軸的垂線交C于另一點(diǎn)Q，延長線QM交C于點(diǎn)B.

(i)設(shè)直線PM、QM的斜率分別為k、k'，證明為定值.

(ii)求直線AB的斜率的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)y=cos（2x+1）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移1個(gè)單位
B.向右平移1個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2016高考天津文數(shù)】某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：

現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y計(jì)劃表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).

(Ⅰ)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

(Ⅱ)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓，經(jīng)過原點(diǎn)的兩直線滿足，且交圓于不同兩點(diǎn)交， 圓于不同兩點(diǎn)，記的斜率為

（1）求的取值范圍；

（2）若四邊形為梯形，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得 ， =20， =184， =720．
（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y關(guān)于月收入x的線性回歸方程 ；
（2）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為： = ， = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題p：任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的．

①它的否定是_________________________________________________________；

②否命題是_____________________________________________________________．

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