Question

【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

Answer 1

【答案】
（1）證明：∵EH∥FG，EH平面BCD，F(xiàn)G平面BCD，

∴EH∥平面BCD．

（2）證明：∵EH∥平面BCD，EH平面ABD，平面ABD∩平面BCD=BD，

∴EH∥BD．

【解析】（1）根據(jù)線面平行的判定定理得出；（2）根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理得出．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點，以及對直線與平面平行的判定的理解，了解平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行．