12．現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為（　�。�
A．484B．472C．252D．232

分析 用間接法分析，先求出“從16張卡片中任取3張”的情況數(shù)目，再分析計(jì)算其中“同一種顏色”以及“有2張紅色”的情況數(shù)目，用“從16張卡片中任取3張”的情況數(shù)目減去“同一種顏色”以及“有2張紅色”的情況數(shù)目即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，不考慮限制條件，從16張卡片中任取3張有C163種情況，
其中如果取出的3張為同一種顏色，有4C43種情況，
如果取出的3張有2張紅色的卡片，有C42C121種情況，
則滿足條件的取法有C163-4C43-C42C121=560-16-72=472種；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題時(shí)注意利用排除法分析，即先不考慮限制條件，求出全部的情況數(shù)目，再分析排出其中不符合條件的情況數(shù)目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$，則xy=96．

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3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（t，2），且等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，公差為|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，前4項(xiàng)的和為$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$），求實(shí)數(shù)t．

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20．（1）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{4}$，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且過(guò)點(diǎn)（$（-\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$），（$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{2}$），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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7．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S5=-5，S9=-45，則a4的值為（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

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17．兩條平行線4x+3y+1=0與4x+3y-9=0的距離是2．

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4．甲乙兩班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到下列聯(lián)表．已知在100人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)100
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
P（k2≥k0）0.100.050.025
k02.7063.8415.024
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？
參考公式：k2=$\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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1．已知f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）+8sin2（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）cos2（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）-1．
（1）求f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（2）若f（α）=1，α∈[0，π），求α的值；
（3）若cos（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$），求f（x）的值．

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5．在等差數(shù)列{an}中，a2，a16是方程x2-6x-3=0的兩根，則a5+a9+a13=9．

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