Question

函數(shù)f（x）=1-2sinx（sinx+

3

cosx）的圖象向右平移

π

3

個單位得函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式是（　　）

• A、g(x)=2sin(2x-

  π

  2

  )
• B、g（x）=2cos2x
• C、g(x)=2cos(2x+

  2π

  3

  )
• D、g(x)=2sin(2x+

  π

  2

  )

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：首先把三角函數(shù)進(jìn)行恒等變形，變換成正弦型函數(shù)，進(jìn)一步使用平移變換求的結(jié)果．

解答： 解：函數(shù)f（x）=1-2sinx（sinx+

3

cosx）=1-2sin2x+2

3

sinxcosx=cos2x+

3

sin2x
=2sin（2x+

π

6

）的圖象向右平移

π

3

個單位得函數(shù)：
g（x）=2sin[2（x-

π

3

）+

π

6

]=2sin（2x-

π

2

）
故選：A

點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)的恒等關(guān)系式的變換和三角函數(shù)的平移變換．