5．已知復(fù)數(shù)z=1+i，則$\frac{z^2}{1-z}$=（　　）
A．2B．-2C．2iD．-2i

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z=1+i，
∴$\frac{z^2}{1-z}$=$\frac{（1+i）^{2}}{1-（1+i）}$=-$\frac{2i}{i}$=-2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（-x）{，_{\;}}x＜0}\\{-lnx，{{，}_{\;}}x＞0}\end{array}}$若f（m）＞f（-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an＞0，${a_n}•{S_n}={（{\frac{1}{4}}）^n}（{n∈{N^*}}）$
（1）若bn=1+log2（Sn•an），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）若0＜θn＜$\frac{π}{2}$，2n•an=tanθn，求證：數(shù)列{θn}為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)公式；
（3）記${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+|{{a_3}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}$|，若對(duì)任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{-1+i}$（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…-\frac{{{x^{2014}}}}{2014}+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)都在[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z=1+i，則z2（1-z）=（　�。�
A．2B．-2C．2-2iD．-2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=xlnx+mx（m∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的斜率為2．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）-x}{x-1}$，討論g（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若A、B分別為橢圓E的左、右頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MB⊥AB，且MA交橢圓E于點(diǎn)P．
（i）求證：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$為定值；
（ii）設(shè)PB與以PM為直徑的圓的另一交點(diǎn)為Q，問(wèn)：直線MQ是否過(guò)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．市積極倡導(dǎo)學(xué)生課外讀優(yōu)秀書(shū)籍活動(dòng)，從參加此活動(dòng)同學(xué)中，抽取60名同學(xué)在2015年3月讀書(shū)活動(dòng)月的課外讀書(shū)時(shí)間（分鐘，均成整數(shù)）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六組后，得到頻率分布直方圖（如圖），回答下列問(wèn)題．
（Ⅰ）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次課外課優(yōu)秀書(shū)籍活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)；
（Ⅱ）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人課外讀書(shū)時(shí)間之差的絕對(duì)值大于10（分鐘）的概率．

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