Question

6．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lgx}$+$\sqrt{2-x}$ 的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，2]B．（0，1）∪（1，2）C．（0，2]D．（0，2）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出滿足題意的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{1}{lgx}$+$\sqrt{2-x}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lgx≠0}\\{2-x≥0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0且x≠1}\\{x≤2}\end{array}\right.$，
即0＜x＜1或1＜x≤2；
∴f（x）的定義域?yàn)椋?，1）∪（1，2]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的解析式求函數(shù)定義域的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．