已知函數(shù),
.
(1)若函數(shù)有且只有一個極值點,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)對于函數(shù),
,
,若對于區(qū)間
上的任意一個
,都有
,則稱函數(shù)
是函數(shù)
,
在區(qū)間
上的一個“分界函數(shù)”.已知
,
,問是否存在實數(shù)
,使得函數(shù)
是函數(shù)
,
在區(qū)間
上的一個“分界函數(shù)”?若存在,求實數(shù)
的取值范圍;若不存在,說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北襄陽四中高三六月全真模擬一數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
在中學(xué)生綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中,分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學(xué)生互評.某校高一年級有男生500人,女生400人,為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高一年級抽取了45名學(xué)生的測評結(jié)果,并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下:
(Ⅰ)從表2的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機選取2人交談,求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率;
(Ⅱ)由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.
男生 | 女生 | 總計 | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計 |
參考數(shù)據(jù)與公式:,其中
.
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣西五市高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
的實部為( )
A.1 B.-1 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣西五市高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
給出一個如圖所示的程序框圖,若要使輸入的值與輸出的
值相等,則這樣的
的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣西五市高三5月聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)
滿足
,則復(fù)數(shù)
的實部與虛部的和是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)監(jiān)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在平面四邊形中,
,
,
,
,則四邊形
的面積的最大值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江西省高三畢業(yè)班新課程教學(xué)質(zhì)監(jiān)數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè),
,
在
內(nèi)單調(diào)遞增,則
是
的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建漳州市高三畢業(yè)班5月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
已知等比數(shù)列中,
,
,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年遼寧東北育才學(xué)校高一下段考二數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),且當(dāng)
時,
的最小值為2.
(1)求的值,并求
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍,再把所得圖象向右平移
個單位,得到函數(shù)
,求方程
在區(qū)間
上的所有根之和.
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