設(shè)極坐標(biāo)方程為ρ=3的圓上的點(diǎn)到參數(shù)方程為
x=t+2
y=2t-1
的直線的距離為d，求d的最大值．
考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程,簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：由圓的極坐標(biāo)方程ρ=3可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=9．由直線的參數(shù)方程為
x=t+2
y=2t-1
消去參數(shù)t可得2x-y-5=0．求出圓心到直線的距離d′．即可得出圓上的點(diǎn)到直線的距離d的最大值為d′+r．
解答： 解：由圓的極坐標(biāo)方程ρ=3可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=9．
由直線的參數(shù)方程為
x=t+2
y=2t-1
消去參數(shù)t可得2x-y-5=0．
∴圓心到直線的距離=
|-5|
5
=
5
．
因此圓上的點(diǎn)到直線的距離d的最大值為
5
+3．
點(diǎn)評：本題考查了極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程化為普通方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求A∩B，A∪B，（∁RA）∩（∁RB）．

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已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．當(dāng)a=
1
4
時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m+4）i（m∈R）．
（1）若復(fù)數(shù)z＜0，求實數(shù)m的值；
（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c．
（1）若f（x）有極值，求b的取值范圍；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，當(dāng)x∈[-1，2]時，則f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinx，m+cosx），
b
=（cosx，-m+cosx），且f（x）=
a
•
b

（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時，f（x）的最小值是-4，求此時m的值和函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定數(shù)字0、1、2、3、5、9每個數(shù)字最多用一次
（1）可組成多少個四位數(shù)？
（2）可組成多少個四位奇數(shù)？
（3）可組成多少個四位偶數(shù)？
（4）可組成多少個整數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求y=|4-x|，x∈[0，6]與x軸圍成的平面圖形的面積．
（2）求y=sin2x，x∈[0，π]與x軸圍成的平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2+3x-2
的定義域是
 
．

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