若cos（
2π
3
-α）=
2
3
，則sin（
π
6
-α）=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：觀察得到（
π
6
-α）=（
2π
3
-α）-
π
2
，利用誘導公式即可求得答案．
解答： 解：∵cos（
2π
3
-α）=
2
3
，
則sin（
π
6
-α）=sin[（
2π
3
-α）-
π
2
]=-cos（
2π
3
-α）=-
2
3
，
故答案為：-
2
3
．
點評：本題三角函數(shù)的化簡求值，著重考查誘導公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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學校準備從甲、乙兩名同學中選一名去參加數(shù)學競賽，已知甲、乙兩位同學在高一的六次考試中的成績?nèi)鐖D，利用所學過的知識，你認為選哪位同學去比較合適？（要求有數(shù)據(jù)說明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（3-x）+x0的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有四個命題中，
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
②已知O，A．B．C四點不共線，
OA
=m
OB
+n
OC
（m，n∈R），且A、B、C三點共線，則m+n=1；
③命題“?x∈R有sinx+cosx=
1
3
”的否定為“?x∈R，sinx+cos≠
1
3
”；
④若α為第二象限角，則
α
2
為第一象限的角；
正確的為（　�。�
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有兩個不同的零點，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡lg2+lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果集合A={x|x≤
3
}，a=
5
-2，那么（　�。�
A、a∉AB、{a}?A
C、{a}∈AD、a⊆A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a6=S3=12，則a4=（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點為A，左原點為B，F(xiàn)為右焦點，離心率e=
2
2
，過F作平行于AB的直線交橢圓于C，D兩點，作平行四邊形OCED，求證：E在此橢圓上．

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