18．已知曲線C：y=x3+2x2+1，則曲線C在x=1處的切線方程為7x-y-3=0．

分析 求得曲線對(duì)應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出斜率k，求得切點(diǎn)，利用點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．

解答 解：y=x3+2x2+1的導(dǎo)函數(shù)為y′=3x2+4x，
可得曲線C在x=1處的切線斜率為k=7，
當(dāng)x=1時(shí)，y=1+2+1=4，
即切點(diǎn)為（1，4），
可得曲線C在x=1處的切線方程為：y-4=7（x-1），
即7x-y-3=0．
故答案為：7x-y-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，注意運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖所示，在楊輝三角中，斜線AB上方箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形的數(shù)列：1，2，3，3，6，4，10，…，記這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為S（n），則S（16）等于（　　）
A．144B．146C．164D．461

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿(mǎn)足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=log2（1-x），則f（101）的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=4，cosA=$\frac{3}{4}$，sinB=$\frac{5\sqrt{7}}{16}$，c＞4．
（1）求b；
（2）求證：C=2A．

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13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線2x+ay-1=0和直線（2a-1）x-y+1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是$\frac{2}{3}$．

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3．cos（-$\frac{10}{3}$π）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\frac{tanA}{{a}^{2}}$=$\frac{tanB}{^{2}}$，則△ABC的形狀是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知全集U={x|x=3n，x＜30，n∈N*}，∁UA∩B={6，15}，A∩∁UB={3，21}，∁UA∩∁UB={9，18，24}，求A，B．

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6．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直線SD與平面ABCD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：SA⊥BC；
（2）求二面角O-SA-B的大�。�

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