在邊長為2的正三角形ABC內(nèi)任取一點P，則使點P到三個頂點的距離至少有一個小于1的概率是________．

 

.

【解析】

試題分析：滿足條件的正三角形ABC如下圖所示：其中正三角形ABC的面積.

滿足到正三角形ABC的頂點A、B、C的距離至少有一個小于1的平面區(qū)域如下圖陰影部分（黃色區(qū)域）所示，則陰影部分的面積為，由幾何概型的計算公式知，使點P到三個頂點的距離至少有一個小于1的概率是.

考點：幾何概型.

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為 ；

 

 

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已知，在與時，都取得極值。

（1）求的值；

（2）若都有恒成立，求c的取值范圍。

 

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已知集合,則（ ）

A. B. C. D.

 

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在△ABC中，中線長AM＝2．

（1）若，求證：；

（2）若P為中線AM上的一個動點，求的最小值．

 

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若|a|＝2sin 15°，|b|＝4cos 15°，a與b的夾角為30°，則a·b的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年級的人數(shù)比為4∶3∶2∶1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級的學(xué)生人數(shù)為（ ）

A．80 B．40 C．60 D．20

 

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從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.A與C互斥 B.任何兩個均互斥

C.B與C互斥 D.任何兩個均不互斥

 

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如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為

A． B． C． D．

 

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