20．已知函數(shù)f（x）=asinx-btanx+4cos$\frac{π}{3}$，且f（-1）=1，則f（1）=（　�。�
A．3B．-3C．0D．4$\sqrt{3}$-1

分析 由已知利用函數(shù)性質(zhì)推導(dǎo)出asin1-btan1=1，由此能求出f（1）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=asinx-btanx+4cos$\frac{π}{3}$，且f（-1）=1，
∴f（-1）=asin（-1）-btan（-1）+4×$\frac{1}{2}$=-asin1+btan1+2=1，
∴asin1-btan1=1，
∴f（1）=asin1-bsin1+4×$\frac{1}{2}$=1+2=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿Sn-1-Sn=2Sn•Sn-1（n∈N*，n≥2），a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，Tn=$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，若Tn＜2m-1對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx+$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{3}{2}$），g（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)g（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，向下平移兩個(gè)單位后，得到f（x）的圖象，求f（x）的最大值，及取得最大值時(shí)x的集合；
（3）若a，b，c是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=$\sqrt{3}$．求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y=（　　）
A．1B．$\frac{5}{3}$C．-1D．-$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{{3}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（1））的值為（　�。�
A．1B．-1C．3D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．8B．-8C．4D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（-1，0），左右頂點(diǎn)分別為A，B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線l與橢圓M交于C，D兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2，求|S1-S2|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=xn的圖象過(guò)點(diǎn)（3，$\sqrt{3}$），則n=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知F1、F2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且|PF1|-|PF2|=2，則cos∠F1PF2=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案