2．化簡：0.1$\stackrel{•}{6}$+0.01$\stackrel{•}{6}$+0.001$\stackrel{•}{6}$+…=$\frac{5}{27}$．

分析 把要求的式子化為0.16×（1+0.1+0.01+…），再利用無窮遞縮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得結(jié)果．

解答 解：化簡：0.1$\stackrel{•}{6}$+0.01$\stackrel{•}{6}$+0.001$\stackrel{•}{6}$+…=$\frac{1}{6}$×（1+$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{100}$+$\frac{1}{1000}$+…）=$\frac{1}{6}$×$\frac{1}{1-\frac{1}{10}}$=$\frac{5}{27}$，
故答案為：$\frac{5}{27}$．

點(diǎn)評 本題主要考查求無窮遞縮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線a，b和平面α，有以下四個(gè)命題：
①若a∥α，a∥b，則b∥α；
②若a?α，b∩α=A，則a與b異面；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；
④若a⊥b，a⊥α，則b∥α．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．過點(diǎn)P（-1，2），且與直線x-2y+3=0平行的直線方程為x-2y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=sinx-cosx的遞增區(qū)間是（　�。�
A．[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$，k∈Z]B．[2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{9π}{4}$，k∈Z]
C．[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z]D．[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$，k∈Z]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知O為△ABC的外心，若AC=1，$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且x+2y=1，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．一次測量中出現(xiàn)正誤差和負(fù)誤差的概率都是$\frac{1}{2}$，在5次測量中恰好2次出現(xiàn)正誤差的概率是$\frac{5}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線C：f（x）=x3-6x2+9x+d，直線l1：y=-3x+b，直線l2：y=k（x-2）+f（2），（其中b，d，k皆為實(shí)常數(shù)）試分析下列命題：
①d=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)；
②?d∈R，f（1）+f（3）=2f（2）；
③?b∈R，直線l1與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；
④?d，k∈R，直線l2與曲線C恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=10-2sin（$\frac{π}{12}$t+$\frac{π}{3}$），t∈[0，24）．該實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差為4℃．

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同步練習(xí)冊答案