寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并

判斷其真假．

(1)p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；

(2)p：矩形的對(duì)角線相等，q：矩形的對(duì)角線互相平分；

(3)p：方程x2＋x－1＝0的兩實(shí)根的符號(hào)相同，q：方程x2＋x－1＝0的兩實(shí)根的絕對(duì)值

相等．


解　(1)p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；

p且q：2是4的約數(shù)且2也是6的約數(shù)，真命題；

非p：2不是4的約數(shù)，假命題．

(2)p或q：矩形的對(duì)角線相等或互相平分，真命題；

p且q：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，真命題；

非p：矩形的對(duì)角線不相等，假命題．

(3)p或q：方程x2＋x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根符號(hào)相同或絕對(duì)值相等，假命題；

p且q：方程x2＋x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根符號(hào)相同且絕對(duì)值相等，假命題；

非p：方程x2＋x－1＝0的兩實(shí)數(shù)根符號(hào)不同，真命題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知集合S＝，P＝{x|a＋1<x<2a＋15}．

(1)求集合S；

(2)若S⊆P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax2－ax＋1>0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條

件是0<a<4.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命題q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若“p且q”

為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時(shí)，已知每分鐘放

水34升，在放水的同時(shí)注水，t分鐘注入2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動(dòng)停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供________人洗浴．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55

元～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億千瓦時(shí))與(x－0.4)元成反比例．又當(dāng)x＝0.65時(shí)，y＝0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益＝用電量×(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))]

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若函數(shù)y＝(x＋1)(x－a)為偶函數(shù)，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝  滿足f(c2)＝.

(1)求常數(shù)c的值；

(2)解不等式f(x)>＋1.

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