Question

4．在極坐標(biāo)系中，求過(guò)點(diǎn)（1，0），且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線的極坐標(biāo)方程．

Answer 1

分析 運(yùn)用x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得點(diǎn)（1，0）的直角坐標(biāo)，求出直線的點(diǎn)斜式方程，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程．

解答 解：由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得
極點(diǎn)（1，0），即為直角坐標(biāo)（1，0），
由直線過(guò)（1，0），且傾斜角為$\frac{π}{6}$的方程為y=tan$\frac{π}{6}$（x-1），
即為x-$\sqrt{3}$y-1=0，
在極坐標(biāo)系中，即為ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0，
即有ρ=$\frac{1}{cosθ-\sqrt{3}sinθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，以及極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．