15．已知f（x）=ax2+bx是定義在[2a，a+1]的偶函數(shù)，則a+b=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）=ax2+bx是定義在[2a，a+1]的偶函數(shù)，
∴定義域關(guān)于原點對稱，則2a+a+1=0，即3a+1=0，
得a=-$\frac{1}{3}$，
同時f（-x）=f（x），
則ax2-bx=ax2+bx，
即-b=b，得b=0，
則a+b=-$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點評 本題主要考查一元二次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，利用函數(shù)奇偶性的定義建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\frac{a+2i}{i}$=b+i，（a，b∈R）其中i為虛數(shù)單位，則a-b=（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，那么$\frac{3}{a}$+$\frac{4}$的最小值是7+4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知四棱錐P-ABCD的底面是一個邊長為2的正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=AD，E是線段PC的中點
（Ⅰ）求證：PA∥面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E所成的平面角的余弦值大��；
（Ⅲ）若將四棱錐P-ABCD的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點異色，如果只有5種顏色可供使用，那么不同的染色方法的總是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若sinαcosα＞0，cosαtanα＜0，則α的終邊落在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．cos13°cos17°-sin17°sin13°=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是邊長為2的等邊三角形，PB=PD，BD=2$\sqrt{3}$，AP=4AF．
（Ⅰ）求證：PO⊥底面ABCD；
（Ⅱ）求直線CP與平面BDF所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角F-BD-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在極坐標(biāo)系中，求過點（1，0），且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．把函數(shù)y=cosx（x∈R）的圖象上所有的點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，再把所得圖上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（　�。�
A．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）\;\;x∈R$B．$y=cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$
C．$y=cos（2x+\frac{π}{3}）\;\;x∈R$D．$y=cos（2x+\frac{2}{3}π）\;\;x∈R$

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