函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）=sin2（2x-
π
4
）關(guān)于原點對稱，則g（x）=
 
．
考點：二倍角的余弦,余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式可得f（x）=
1-sin4x
2
，再根據(jù)函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，求得g（x）的解析式．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=sin2（2x-
π
4
）=
1-cos(4x-
π
2
)
2
=
1-sin4x
2
，函數(shù)g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，
故g（x）=-f（-x）=-
1+sin4x
2
，
故答案為：-
1+sin4x
2
．
點評：本題主要考查二倍角公式、誘導(dǎo)公式以及函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R）．給出下列四個命題：
（1）f（x）必是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關(guān)于直線 x=1對稱；
（3）若a2-b≤0時，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
（4）f（x）有最大值|a2-b|；
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=Sn-1+an-1+2n，且首項a1=1．求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，記向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，若M是△OAB所在平面內(nèi)的點，且
OM
=
1
3
a
+
2
3
b
，求證：點M在直線AB上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項式函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=x2+4x，f（-3）=10，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-
1
2|x|
．
（1）求f（-4）的值；
（2）若f（x）=2，求x的值；
（3）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知大西北某荒漠上A、B兩點相距2km，現(xiàn)準(zhǔn)備在荒漠上開墾出一片以AB為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建成農(nóng)藝園，按照規(guī)劃，圍墻總長為8km．
（1）試求四邊形另兩個頂點的軌跡方程；
（2）問農(nóng)藝園的最大面積能達(dá)到多少？
（3）該荒漠上有一條直線型小溪l剛好通過點A，且l與AB成30°角，現(xiàn)要對整條水溝進(jìn)行加固改造，但考慮到今后農(nóng)藝園的水溝要重新設(shè)計改造，因此，對水溝可能被農(nóng)藝園圍進(jìn)的部分暫不加固，則暫不加固的部分有多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞1）的焦點F恰為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且兩曲線的交點連線過點F，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
2
+1
C、2
D、2+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x-1|＜ax的解集中恰好有兩個整數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、（
1
3
，
2
3
]
B、（
1
2
，
2
3
]
C、（
2
3
，1]
D、（-1，0）

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同步練習(xí)冊答案