17．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（sinα，cosα）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則sinαcosα的值是（　�。�
A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{14}{25}$C．$\frac{12}{25}$D．$\frac{7}{25}$

分析 利用向量共線推出正切函數(shù)值，然后求解表達(dá)式的值．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（sinα，cosα）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
可得3sinα=4cosα，即tanα=$\frac{4}{3}$，
則sinαcosα=$\frac{sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{12}{25}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查向量共線，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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A．1B．-1C．2iD．-2i

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