3．如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，則下列敘述正確的是（　�。�
A．CC1與B1E是異面直線B．AE與B1C1是異面直線，且AE⊥B1C1
C．AC⊥平面ABB1A1D．A1C1∥平面AB1E

分析 在A中，CC1與B1E在同一個側(cè)面中；
在B中，AE，B1C1為在兩個平行平面中且不平行的兩條直線，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，故AE與B1C1是異面直線，且AE⊥B1C1；
在C中，上底面ABC是一個正三角形，不可能存在AC⊥平面ABB1A1；
在D中，A1C1所在的平面與平面AB1E相交，且A1C1與交線有公共點．

解答 解：由三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1垂直底面A1B1C1，
底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，知：
在A中，因為CC1與B1E在同一個側(cè)面中，故CC1與B1E不是異面直線，故A錯誤；
在B中，因為AE，B1C1為在兩個平行平面中且不平行的兩條直線，故它們是異面直線，
又底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中點，故AE⊥B1C1，故B正確；
在C中，由題意知，上底面ABC是一個正三角形，故不可能存在AC⊥平面ABB1A1，故C錯誤；
在D中，因為A1C1所在的平面與平面AB1E相交，且A1C1與交線有公共點，故A1C1∥平面AB1E不正確，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

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