【題目】在等腰三角形中，，在線段上，（為常數(shù)，且），為定長），則的面積最大值為_______．

【答案】

【解析】

如圖所示，以B為原點，BD為x軸建立平面直角坐標系，設A（x，y），y＞0，根據(jù)題意得到AD＝kAB，兩邊平方得到關系式，利用勾股定理化簡后表示出y2，變形后利用二次函數(shù)的性質求出y的最大值，進而確定出三角形ABD面積的最大值，根據(jù)AD＝kAC即可得出三角形ABC面積的最大值．

如圖所示，以B為原點，BD為x軸建立平面直角坐標系，設A（x，y），y＞0，

∵AB＝AC，

∴AD＝kAC＝kAB，即AD2＝k2AB2，

∴（x﹣l）2+y2＝k2（x2+y2），

整理得：y2，

∴ymax，

∵BD＝l，

∴（S△ABD）max，

則（S△ABC）max（S△ABD）max．

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xcosx﹣sinx，x∈[0， ]
（1）求證：f（x）≤0；
（2）若a＜ ＜b對x∈（0， ）上恒成立，求a的最大值與b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，拋物線的方程為．

（1）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），與交于兩點， ，求的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓過，兩點，且圓心在直線上.

(1)求圓的方程；

(2)若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從3名骨科、4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭人均純收入（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

年份代號

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人純收入的變化情況，并預測該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

.

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點A，B，與圓交于點C，D．

(1) 若AB＝，求CD的長；

(2)若直線斜率為2，求的面積；

(3) 若CD的中點為E，求△ABE面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1 ， 2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過10萬元時，按銷售利潤的16%進行獎勵；當銷售利潤超過10萬元時，若超出A萬元，則超出部分按2log5（A+1）進行獎勵．記獎金y（單位：萬元），銷售利潤x（單位：萬元）

（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)模型；

（2）如果業(yè)務員老張獲得5.6萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元．

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