【題目】如圖所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1 ， 底面為直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1= ，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則A1P+PC的最小值是 ．

【答案】
【解析】解：連A1B，沿BC1將△CBC1展開(kāi)與△A1BC1在同一個(gè)平面內(nèi)，如圖所示， 連A1C，則A1C的長(zhǎng)度就是所求的最小值．
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1 ， 底面為直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，CC1= ，
∴BC1=2，A1C1=2，A1B=2 ，BC=1，CC1= ，
即∠A1C1B=90°，∠CC1B=30°，
∴∠A1C1C=90°+30°=120°，
由余弦定理可求得A1C2= = ，
∴A1P+PC的最小值是 ，
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解棱柱的結(jié)構(gòu)特征的相關(guān)知識(shí)，掌握兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中， R）， ， ，且△BCD是以BC為斜邊的直角三角形．求：
（1）λ的值；
（2） 的值．

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【題目】設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點(diǎn)，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)

（1）求E的方程；

（2）若直線(xiàn)與E相交于兩點(diǎn)，且與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為2，求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)的部分圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集是（ ）

A.（﹣2，﹣1）∪（1，2）
B.（﹣2，﹣1）∪（0，1）∪（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（1，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）∪（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，則A∩B一定是（ ）
A.
B.或{1}
C.{1}
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）五邊形中，

,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若四棱柱的體積為，求四面體的體積.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（2x+3﹣x2）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（2）當(dāng)x∈（0， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 底面， ， ， ， 分別是， 的中點(diǎn)， 在上，且．

（1）求證： 平面；

（2）在線(xiàn)段上上是否存在點(diǎn)，使二面角

的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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