如圖，設(shè)向量
OA
=（3，1），
OB
=（1，3），若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，且μ≥λ≥1，則用陰影表示C點的位置區(qū)域正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的坐標運算可得λ，μ用x，y表示．再根據(jù)λ≥μ≥1，即可得出x，y滿足的約束條件，進而得出可行域．
解答： 解：設(shè)C（x，y）．
∵向量
OA
=（3，1），
OB
=（1，3），
∴
OC
=λ
OA
+μ
OB
=λ（3，1）+μ（1，3）=（3λ+μ，λ+3μ），
∴
x=3λ+μ
y=λ+3μ
，
解得
λ=
3x-y
8
μ=
3y-x
8

∵μ≥λ≥1，
∴
x≤y
3x-y-8≥0
，
故選：C．
點評：本題考查了向量的線性運算和約束條件及其可行域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=
a
+5
b
，
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=4
a
+2
b
，則（　�。�
A、A、B、C三點共線
B、B、C、D三點共線
C、A、B、D三點共線
D、A、C、D三點共線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+2y+m=0按向量
a
=（-1，-2）平移后與圓C：x2+y2+2x-4y=0相切，則實數(shù)m的值等于（　�。�
A、3或13B、3或-13
C、-3或7D、-3或-13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，3}，B={1，2}，則A∪B等于（　�。�
A、{1}
B、{0，2，3}
C、{0，1，2，3}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+ax+3，(-1≤x＜0)
bx-1，(0≤x≤1)
（a＞0，且a≠1），若f（-1）=f（1），則logab=（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知離心率e=
3
2
的橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）過點P（
3
2
，1），O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若向量
m
=（ax1，by1）與
n
=（ax2，by2）垂直．試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}．
（1）求a，b的值．
（2）求函數(shù)f（x）=（2a+b）x+
25
(b-a)x+a
，（x∈A）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-（4+m2）x，其中m∈R且m＞0，區(qū)間D={x|f（x）＜0}，給定常數(shù)t∈（0，2），當2-t≤m≤2+t時，求區(qū)間D的長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2-bx，設(shè)h（x）=f（x）-g（x）
（1）若g（2）=2，討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)g（x）是關(guān)于x的一次函數(shù)，且函數(shù)h（x）有兩個不同的零點x1，x2．
①求b的取值范圍；
②求證：x1x2＞e2．

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