6．已知集合{x∈R|x2+αx+b=0，α，b∈R}=∅，則α、b應(yīng)滿足條件a2-4b＜0．

分析 根據(jù)集合{x∈R|x2+αx+b=0，α，b∈R}=∅，可得方程x2+αx+b=0無實根，結(jié)合一元二次方程根的個數(shù)與△的關(guān)系，可得答案．

解答 解：∵集合{x∈R|x2+αx+b=0，α，b∈R}=∅，
∴方程x2+αx+b=0無實根，
∴△=a2-4b＜0，
故答案為：a2-4b＜0

點評 本題考查的知識點是空集的定義，一元二次方程根的個數(shù)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知點（2，99）在函數(shù)f（x）=lg（x+b）的反函數(shù)的圖象上．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=4Sn-1（n∈N*）
（1）證明：an+2-an=4．
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中，不正確命題的個數(shù)為（　�。�
①函數(shù)y=ax（a＞1）與它的反函數(shù)y=logax（a＞1）的圖象沒有公共點；
②若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則它一定是單調(diào)函數(shù)；
③若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），則必有f[f-1（x）]=f-1[f（x）]=x成立；
④函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上有相同的單調(diào)性．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+x+a是奇函數(shù)，則實數(shù)a=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，且滿足an+1=（p-1）Sn+2，其中常數(shù)p＞1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若p=4，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{n}lo{g}_{2}（{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}）$，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知A（3，4），P（x，y），求向量$\overrightarrow{OA}$在向量$\overrightarrow{OP}$方向上投影的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)g（x）=x+$\frac{{e}^{2}}{x}$（x＞0），若方程g（x）=m有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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