【題目】我國南北朝時期數(shù)學家、天文學家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異也”.“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高，意思是兩等高幾何體，若在每一等高處的兩截面面積都相等，則兩幾何體體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與如圖三視圖所對應的幾何體滿足祖暅原理，則該不規(guī)則幾何體的體積為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由三視圖，其對應的幾何體是棱長為2的正方體中挖掉一個底面直徑為2，高也為2的圓錐，其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差，利用體積公式計算即得解.

由三視圖可知，

其對應的幾何體是棱長為2的正方體中挖掉一個底面直徑為2，高也為2的圓錐，

其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差，

，，

故幾何體體積為，即是不規(guī)則幾何體的體積.

故選：B

練習冊系列答案
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【題目】如圖，直三棱柱中，分別是的中點，.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成的二面角的余弦值.

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（Ⅰ）求矩陣M；

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A. B. C. D.

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【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎，以每天搜索關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大，表示網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索次數(shù)越多，對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中，某個關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.

根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中，網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)，是函數(shù)的兩個零點.

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）證明：.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝aex﹣2x+1．

（1）當a＝1時，求函數(shù)f（x）的極值；

（2）若f（x）＞0對x∈R成立，求實數(shù)a的取值范圍

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