【題目】如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體外接球的表面積是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由三視圖畫出如圖所示的直觀圖:

該幾何體是直三棱柱,其中,,,四邊形是正方形,則將該直三棱柱補(bǔ)全成長方體,如圖所示:

∴該長方體的體對角線為,則外接球的半徑為

∴該幾何體外接球的表面積是

故選A.

點(diǎn)睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法

(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時(shí),一般過球心及接、切點(diǎn)作截面,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題,再利用平面幾何知識尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解;

(2)若球面上四點(diǎn)構(gòu)成的三條線段兩兩互相垂直,且,一般把有關(guān)元素補(bǔ)形成為一個(gè)球內(nèi)接長方體,利用求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,表示同一函數(shù)的一組是(

A.,;

B.;

C.;

D..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,CDAB, ABBC,AB=BC=2CD=2,側(cè)棱AA1⊥平面ABCD.且點(diǎn)MAB1的中點(diǎn)

(1)證明:CM∥平面ADD1A1

(2)求點(diǎn)M到平面ADD1A1的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,底面是梯形,且,,,,,.

(1)求證:平面 平面;

(2),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,,分別為的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),且.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若,分別是軸負(fù)半軸,軸負(fù)半軸上的點(diǎn),且四邊形的面積為2,設(shè)直線的交點(diǎn)為,求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年11月、12月全國大范圍流感爆發(fā),為研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,一興趣小組抄錄了某醫(yī)院11月到12月間的連續(xù)6個(gè)星期的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

日期

第一周

第二周

第三周

第四周

第五周

第六周

晝夜溫差x(°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)y(個(gè))

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)星期的概率;

(Ⅱ)若選取的是第一周與第六周的兩組數(shù)據(jù)請根據(jù)第二周到第五周的4組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式: )

參考數(shù)據(jù): 1092, 498

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為,離心率為,其右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn).

(Ⅰ)若,求的面積;

(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)、,設(shè)上一點(diǎn),且滿足為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知

1)求函數(shù)的解析式及其定義域;

2)若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究某種藥物,用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時(shí)間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥,則在注射后的3小時(shí)內(nèi),藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間t滿足關(guān)系式:,若使用口服方式給藥,則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時(shí)間t滿足關(guān)系式:現(xiàn)對小白鼠同時(shí)進(jìn)行注射和口服該種藥物,且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。

1)若a=1,求3小時(shí)內(nèi),該小白鼠何時(shí)血液中藥物的濃度最高,并求出最大值?

2)若使小白鼠在用藥后3小時(shí)內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4,求正數(shù)a的取值范圍。

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