11．已知集合A={x|-2＜x＜-1或x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，求實數(shù)a、b的值．

分析 根據(jù)題意和交、并的運算求出集合B，再由二次不等式的解集和韋達定理求出a、b的值．

解答 解：∵A={x|-2＜x＜-1或x＞0}，B={x|x2+ax+b≤0}，A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞-2}，
∴B=[-1，2]，∴-1和2是方程x2+ax+b=0的根，
由韋達定理得：$\left\{\begin{array}{l}{-1+2=-a}\\{-1×2=b}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$．

點評 本題考查交、并集的運算，以及二次不等式的解集和韋達定理的應(yīng)用，確定集合B的解集是解決本題的關(guān)鍵．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=f（1）lnx+f′（1）x-$\frac{1}{2}$x2，y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=（$\frac{3}{2}$+a-$\frac{1}{a}$）x+b有唯一實根x0，求當a＞0時，$\frac{1+b}{{{x}_{0}}^{2}}$的最大值．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}+5x+4|，x≤0}\\{3|x-2|，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a|x|恰有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（1，3）．

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19．在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，-1），B （4，3，-1），則A、B兩點之間的距離是3$\sqrt{2}$．

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6．一個棱錐的三視圖如圖所示，則這個棱錐側(cè)面中面積最大的是（　�。�
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16．設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x+2π）=f（x），f（0）=0，則f（4π）=（　�。�
A．0B．πC．2πD．4π

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3．已知全集為實數(shù)集，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|3x-1＜x+5}．
（1）求集合B及∁RA；
（2）若C={x|x≤a}，（∁RA）∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列各式中成立的是（　�。�
A．${（\frac{a}）^9}={b^9}{a^{\frac{1}{9}}}$B．$\root{12}{{{{（-5）}^4}}}=\root{3}{-5}$C．$\root{3}{{{a^3}+{b^3}}}={（a+b）^{\frac{3}{4}}}$D．$\sqrt{\root{3}{9}}=\root{3}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，若$BC=6，AB=4，cosB=\frac{1}{3}$，那么AC=6．

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