設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3，則AB的長(zhǎng)為
10
10
．
分析：根據(jù)拋物線的定義可知AB的長(zhǎng)等于A，B到準(zhǔn)線的和，利用線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3及梯形中位線的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答：解：拋物線y2=8x的準(zhǔn)線方程為x=2，根據(jù)拋物線的定義可知AB的長(zhǎng)等于A，B到準(zhǔn)線的和
∵線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3
∴線段AB的中點(diǎn)E到準(zhǔn)線的距離為3+2=5
根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)，可得A，B到準(zhǔn)線的和為10
∴AB的長(zhǎng)為10
故答案為：10
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查拋物線過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-2，2]
C、[-1，1]
D、[-4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
（-2，0）
；若過(guò)點(diǎn)Q的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍是
[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F，的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=（　�。�
A、8B、16C、-8D、-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q，若過(guò)Q點(diǎn)的直線l與拋物線有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

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