已知函數(shù)y=
15-2x-x2
的定義域為A，函數(shù)y=a-2x-x2的值域為B，全集為R，（∁RA）∪B=R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的值域,交、并、補集的混合運算,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用,集合
分析：分別求出集合A，B，再求出（∁RA），根據(jù)（∁RA）∪B=R，從而求出a的范圍．
解答： 解：由題可知：15-2x-x2≥0，得A=[-5，3]
則
C
A
R
=（-∞，-5）∪（3，+∞）
且由y=a-2x-x2=-（x+1）2+a+1≤a+1
∵（∁RA）∪B=R，
∴a+1≥3
即a∈[2，+∞），
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，定義域問題，集合的運算，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E、F分別是AB、BB1、CC1的中點，AB=BC=AC=BB1=2．
（1）求證：AC1∥平面DEF；
（2）求二面角A-DE-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，側面ABB1A1是菱形，且∠A1AB=60°，M是AB的中點，A1M⊥AC
（1）求證：A1M⊥平面ABC；
（2）求二面角A1-BB1-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：
2x2-x+1
2x+1
＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用定義證明：f（x）=x2在（0，+∞）上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
，則z=2x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上的點P到點（-5，0）的距離為6，則P到（5，0）距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若把英語單詞“error”的字母順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-2x+5，x∈[-1，2]的值域是
 
．（用區(qū)間表示）

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