用定義證明：f（x）=x2在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義按五步走證明即可．
解答： 證明：設(shè)任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，
所以有f（x1）-f（x2）=x12-x22=（x1+x2）（x1-x2）
因?yàn)?＜x1＜x2，
所以x1-x2＜0，x1+x2＞0，
所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
故函數(shù)y=x2在x∈（0，+∞）是單調(diào)遞增函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考察函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，解析式比較簡(jiǎn)單，故定義證明時(shí)運(yùn)算較簡(jiǎn)單，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有大小、質(zhì)地相同的3個(gè)小球，其中1個(gè)紅球，另2個(gè)白球，甲、乙兩人約定有放回地摸球，甲先摸球且兩人依次輪換摸球，甲摸到紅球獲勝，乙摸到白球獲勝；一方獲勝即停止摸球，否則繼續(xù)下去．
（1）求甲第三次摸球才獲勝的概率；
（2）求乙第三次摸球才獲勝的概率；
（3）求甲乙摸球分別獲勝的概率之比．

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用定義證明：f（x）=x2-4x-3在（-∞，2]上為減函數(shù)．

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比較2m2+3m-1與m2+4m-1的大小．

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求值：cos36°cos96°+sin36°sin84°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
15-2x-x2
的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=a-2x-x2的值域?yàn)锽，全集為R，（∁RA）∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定圓C：（x-1）2+y2=1，若動(dòng)圓P與定圓C外切，并且與y軸相切，那么動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0，x∈R}，若f（x）在（-∞，0）上為單調(diào)減函數(shù)，且f（-2）=0，則不等式x•f（x）＜0解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x2+
1
x3
）n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32，則其展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
 
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