18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=（n+1）2+c，試探究{an}是等差數(shù)列的充要條件．

分析 求出數(shù)列的通項公式，結(jié)合等差數(shù)列的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵Sn=（n+1）2+c，
∴當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=（n+1）2+c-n2-c=2n+1，
當(dāng)n=1時，a1=S1=22+c=4+c，
若數(shù)列為等差數(shù)列，則a1=4+c適合an=2n+1，
即4+c=2+1，解得c=-1，
即{an}是等差數(shù)列的充要條件是c=-1．

點評 本題主要考查等差數(shù)列的判斷，利用等差數(shù)列的定義結(jié)合當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1，求出數(shù)列的通項公式是解決本題的關(guān)鍵．

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14．已知偶函數(shù)f（x）=5cosθsinx-5sin（x-θ）+（4tanθ-3）sinx-5sinθ的最小值為-6．
（1）求f（x）的最大值和此時x的取值集合；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=λf（ωx）-f（ωx+$\frac{π}{2}$），其中λ＞0，ω＞0，已知y=g（x）在x=$\frac{π}{6}$處取最小值并且點（$\frac{2π}{3}$，3-3λ）是其圖象的一個對稱中心，試求λ+ω的最小值．

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15．已知橢圓（m+2）x2+y2=m（m＞0）的焦距F1F2=$\sqrt{6}$．
（1）求m的值及焦點的坐標(biāo)；
（2）在橢圓上求一點P，使得∠F1PF2=90°．

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6．設(shè)θ∈（0，2π），若sinθ＜0，且cos2θ＜0，則θ的取值范圍是（$\frac{5π}{4}$，$\frac{7π}{4}$）．

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13．i為虛數(shù)單位，則（$\frac{1+i}{1-i}$）2的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1B．-1C．-iD．i

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3．已知a、b∈R，i為虛數(shù)單位，若$\frac{a-2i}{1+i}$=1-bi，則ia+b的值為（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

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10．已知{an}是等比數(shù)列，下列命題中不正確的是（　　）
A．若an＞0，（n∈N*），則{lgan}是等差數(shù)列
B．若an＞0，（n∈N*），則$\frac{{a}_{1}+{a}_{n+2}}{2}$≥$\sqrt{{a}_{2}{a}_{n+1}}$
C．an+1一定是an與an+2的等比中項
D．an-r與an+r（r＜n，r，n∈N*）的等比中項一定是an

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7．求直線2y+5=0的斜率和在y軸上的截距．

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8．判斷函數(shù)的奇偶性：f（x）=x2-|x-a|+2．

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