【題目】在 中, 分別是角 的對(duì)邊,且 .
(Ⅰ)求 的大;
(Ⅱ)若 ,求 的面積
【答案】解:(Ⅰ)由 ,
得 .
∴ .
∴ .
∴ .
又 ,
∴ .
(Ⅱ)由 ,得 ,
又 ,
∴ .
∴
【解析】(Ⅰ)根據(jù)同角基本關(guān)系式tan=將已知等式中的正切轉(zhuǎn)化成正余弦并整理,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知A+B+C=即可求出cosB,從而求出角B;(Ⅱ)由余弦定理可知b2=a2+c2-2accosB,將該式變形可得b2=(a+c)2-2ac-2accosB,從而可求出ac,再根據(jù)S=acsinB即可求解.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關(guān)知識(shí),掌握兩角和與差的余弦公式:,以及對(duì)余弦定理的定義的理解,了解余弦定理:;;.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】光明超市某種商品11月份(30天,11月1日為第一天)的銷售價(jià)格P(單位:元)與時(shí)間t(單位:天,其中)組成有序?qū)崝?shù)對(duì)(t,P),點(diǎn)(t,P)落在如圖所示的線段上.該商品日銷售量Q(單位:件)與時(shí)間t(單位:天,其中t∈N)滿足一次函數(shù)關(guān)系,Q與t的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示.
第t天 | 10 | 17 | 21 | 30 |
Q(件) | 180 | 152 | 136 | 100 |
(1)根據(jù)圖象寫(xiě)出銷售價(jià)格與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式P=f(t).
(2)請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫(xiě)出日銷售量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式Q=g(t).
(3)設(shè)日銷售額為M(單位:元),請(qǐng)求出這30天中第幾日M最大,最大值為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=lg ,若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈[ ,2],都有f(t+a)﹣f(t﹣1)≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的內(nèi)角對(duì)邊分別為a,b,c,滿足(a+b+c)(a﹣b+c)=ac. (Ⅰ)求B.
(Ⅱ)若sinAsinC= ,求C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=2,則直線BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 與y軸交于B1、B2兩點(diǎn),F(xiàn)1為橢圓C的左焦點(diǎn),且△F1B1B2是腰長(zhǎng)為 的等腰直角三角形.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線x=my+1與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1(P1與Q不重合),則直線P1Q與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)?若是,請(qǐng)寫(xiě)出該定點(diǎn)坐標(biāo),并證明你的結(jié)論;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 在 上有最大值1和最小值0,設(shè) .
(1)求 的值;
(2)若不等式 在 上有解,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(3)若方程 ( 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別是a,b,c,M為BC的中點(diǎn),BM=MC=2,AM=b﹣c,則△ABC面積最大值為 .
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