19．在△ABC中，已知AB=2$\sqrt{3}$，AC=2，∠B=30°，則△ABC的面積是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$

分析 利用余弦定理列出關(guān)系式，把c，b，以及cosB的值代入求出a的值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積．

解答 解：∵在鈍角△ABC中，已知AB=c=2$\sqrt{3}$，AC=b=2，∠B=30°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即4=a2+12-6a，
解得：a=4或a=2，
當(dāng)a=2時，△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$acsinB=$\sqrt{3}$；
當(dāng)a=4時，△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$acsinB=2$\sqrt{3}$；
故選：D．

點評 此題考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn；
（3）己知數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，若不等式8Tn≤λbn+1對任意的n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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