9．如圖，ABCD-A1B1C1D1是邊長為1的正方體，S-ABCD是高為1的正四棱錐，若點S，A1，B1，C1，D1在同一個球面上，則該球的表面積為$\frac{81}{16}π$．

分析 設(shè)球的半徑為r，球心到平面A1B1C1D1的距離為2-r，則利用勾股定理可得r2=（2-r）2+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2，求出r，即可求出球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為r，球心到平面A1B1C1D1的距離為2-r，
則利用勾股定理可得r2=（2-r）2+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2，
∴$r=\frac{9}{8}$，
∴球的表面積為4πr2=$\frac{81}{16}π$．
故答案為：$\frac{81}{16}π$．

點評 本題考查球的表面積，考查學(xué)生的計算能力，求出球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知$\frac{（1-i）^{2}}{z}$=1+i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）；
（2）若tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$+cos2α之值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=x2-x3的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若$\sqrt{3}$b=2asinB，則A為（　�。�
A．60°B．30°C．60°或120°D．30°或150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸為直線（　�。�
A．x=-3B．x=0C．x=3D．x=6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　　）
A．$y=ln\frac{1-x}{1+x}$B．$y=x+\frac{1}{x}$C．$y=\frac{1}{x}$D．y=xcosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，x=0是極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x-1）+x-1}{x}$，試比較g（6）+g（12）+…+g[n（n+1）]與$\frac{2{n}^{2}-n-1}{2（n+1）}$（n∈Z，n≥2）的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知x∈（0，$\frac{π}{4}$），則函數(shù)f（x）=$\frac{cos（π-x）sin（π+x）-co{s}^{2}（\frac{π}{2}+x）}{si{n}^{2}（\frac{π}{2}-x）}$的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案