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9．

如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方體，S-ABCD是高為1的正四棱錐，若點S，A₁，B₁，C₁，D₁在同一個球面上，則該球的表面積為

$\frac{81}{16}π$ ．

分析設球的半徑為r，球心到平面A₁B₁C₁D₁的距離為2-r，則利用勾股定理可得r²=（2-r）²+（ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）²，求出r，即可求出球的表面積．

解答解：設球的半徑為r，球心到平面A₁B₁C₁D₁的距離為2-r，
則利用勾股定理可得r²=（2-r）²+（ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ）²，
∴ $r=\frac{9}{8}$ ，
∴球的表面積為4πr²= $\frac{81}{16}π$ ．
故答案為： $\frac{81}{16}π$ ．

點評本題考查球的表面積，考查學生的計算能力，求出球的半徑是關鍵．

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14．已知

$\frac{（1-i）^{2}}{z}$ =1+i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內(nèi)的對應點在（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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15．（1）求值sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）；
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$\frac{2}{3}$ ，+∞）．

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4．在△ABC中，若

$\sqrt{3}$ b=2asinB，則A為（　�。�

A．

60°

B．

30°

C．

60°或120°

D．

30°或150°

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14．已知函數(shù)y=f（x+3）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）圖象的對稱軸為直線（　�。�

A．

x=-3

B．

x=0

C．

x=3

D．

x=6

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1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�

A．

$y=ln\frac{1-x}{1+x}$

B．

$y=x+\frac{1}{x}$

C．

$y=\frac{1}{x}$

D．

y=xcosx

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18．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax，x=0是極值點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設g（x）=

$\frac{f（x-1）+x-1}{x}$ ，試比較g（6）+g（12）+…+g[n（n+1）]與

$\frac{2{n}^{2}-n-1}{2（n+1）}$ （n∈Z，n≥2）的大小．

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19．已知x∈（0，

$\frac{π}{4}$ ），則函數(shù)f（x）=

$\frac{cos（π-x）sin（π+x）-co{s}^{2}（\frac{π}{2}+x）}{si{n}^{2}（\frac{π}{2}-x）}$ 的最大值為（　�。�

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

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