若
cos2α
cos(
π
4
+α)
=
1
2
，則cosα+sinα=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
1
4
D、
2
4
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊分子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，分母利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，約分即可求出所求式子的值．
解答： 解：∵
cos2α
cos(
π
4
+α)
=
cos2α-sin2α
2
2
(cosα-sinα)
=
2
（cosα+sinα）=
1
2
，
∴cosα+sinα=
2
4
．
故選：D．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在集合{1，2，3，4，5}中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量
a
=（a，b），從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為t，在區(qū)間（1，
t
3
）和（2，4）內(nèi)分別各取一個數(shù)，記為m和n，則方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率P為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα+2icosα=2i，則α的取值范圍為（　�。�
A、{α|α=kπ，k∈Z}
B、{α|α=
kπ
2
，k∈Z}
C、{α|α=2kπ，k∈Z}
D、{α|α=2kπ+
π
2
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={x||x-1|≤2，x∈R}，T={x|
5
x+1
≥0，x∈Z}，則S∩T=（　�。�
A、{x|0＜x＜3，x∈Z}
B、{x|0≤x≤3，x∈Z}
C、{x|-1≤x≤3，x∈Z}
D、{x|-1＜x＜3，x∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1=-2013，
S2010
2010
-
S2004
2004
=6，則S2014=（　�。�
A、2013B、2014
C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（2π+α）=
3
4
，則tan（α+
π
4
）=（　�。�
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=60°，AD=BC=2，且AB≠CD，則四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
6
2
D、與點B的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，游客可以乘長為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個距離山腳B為1km的休息點D．已知∠ABC=120°，∠ADC=150°．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1.2km，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰（即從B點出發(fā)到達C點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x∈（-∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的解集為？

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同步練習(xí)冊答案